正方形ABCDがあります。辺AB上に点Pを、辺BC上に点Qを取り、AP:PB=2:1、BQ:QC=1:2となるようにします。点PとQを結ぶ直線と対角線ACとの交点をRとするとき、三角形APRの面積と四角形PBQRの面積の比を求めなさい。

以下の科学技術に関する評論文を読み、問いに答えなさい。
「人工知能技術の発展が社会に与える影響について、著者はどのような立場から論じているか。本文中の言葉を引用しながら説明しなさい。また、あなた自身はこの問題についてどのように考えるか、120字以内で述べなさい。」

以下の小説の一部を読み、登場人物の心情の変化について説明しなさい。
「主人公が『空を見上げたとき、急に心が軽くなった』と描写されている場面があります。この心情の変化が物語全体においてどのような意味を持つか、前後の描写を踏まえて200字以内で説明しなさい。」

1, 3, 6, 10, 15, ...という数列があります。この数列の第n項を求める式を考え、第100項の値を求めなさい。また、この数列が表す図形的な意味について説明しなさい。

次の実験データは、ある物質を加熱したときの温度変化を記録したものです。グラフを描き、この物質の特性について考察しなさい。また、この実験から推測される物質名を挙げ、その理由を説明しなさい。
[実験データ表省略]

次の日本の人口動態に関する資料を見て、少子高齢化が今後の日本社会にもたらす可能性がある影響を3つ挙げ、それぞれについて説明しなさい。また、その問題を解決するためにあなたが考える方法を1つ提案しなさい。
[資料グラフ省略]

次の資料は日本と世界のエネルギー消費に関するデータです。これらの資料から読み取れる情報を基に、持続可能な社会の実現のために日本が取り組むべき課題について、あなたの考えを300字以内で述べなさい。
[資料グラフ省略]

下図のような円があります。この円に内接する正六角形を作るとき、その面積は円の面積の何%になりますか。また、正六角形から正十二角形に変えると、円の面積に対する割合はどのように変化するか説明しなさい。
[図省略]

開成・麻布・桜蔭・女子学院などの最難関校を志望する生徒向けの予想問題集です。各校の特色ある出題パターンに対応した高度な思考力問題を収録しています。

海城・早稲田・渋谷教育学園などの難関校を志望する生徒向けの予想問題集です。基礎から応用までバランスよく収録しています。